匹配Z变换方法

✍ dations ◷ 2025-11-28 10:35:22 #控制理论,数字信号处理,滤波器理论

匹配Z变换方法（matched Z-transform method）也称为极点-零点映射（pole–zero mapping）或极点－零点匹配法（pole–zero matching method），简称MPZ或MZT，是将连续时间（英语：Discrete_time_and_continuous_time）滤波器转换到离散时间滤波器（数字滤波器）设计的技巧。

其作法是将所有的s平面设计时的极点和零点转换到z平面的位置 $z=e^{sT}$ 平面的 $j\omega$ 平面的单位圆上，若零点或是极点超过奈奎斯特频率，其映射后的位置会有混叠的情形。

一般情形下，类比滤波器的极点会比零点多，在 $s=\infty$ $s=\infty$ 处的零点可以移到奈奎斯特频率，作法是放在 $z=-1$ $z=-1$ 的位置。

此转换方式可以保持有界输入有界输出稳定性以及最小相位，但不会保持时域或是频域的响应，因此不常使用。较常使用的方式有双线性转换及冲激不变法。匹配Z变换方法的高频响应误差比双线性转换要小，因此比较容易透过加入额外的零点来修正其特性，此方式称为MZTi（i表示改良版improved）。

在数位控制中，匹配Z变换方法有一个特别的应用，就是艾克曼公式（英语：Ackermann's formula），可以调整可控制性系统的极点，一般会将不稳定（或接近不稳定）的极点调整到稳定的位置。

相关

LoveLive!LoveLive! School idol project（日语：ラブライブ! School idol project）是由日本动画公司日昇动画、唱片公司Lantis、以及ACG月刊杂志《电击G's magazine》共同合作推出的读者
北京市文物保护单位北京市文物保护单位是依照《北京市文物保护管理条例》，由北京市文物局提出，报北京市人民政府批准备案，正式对外公布并竖立标志的北京市级文物保护单位。北京市文物保护单位自19
法兰西地区法兰西地区（法语：Pays de France），又称帕里西（Parisis）或法兰西平原（Plaine de France），是法国巴黎以北法兰西岛大区内的一个传统地区。该地区本质上是一个专门用于大规模种植谷物淤
俄罗斯联邦自然资源与环境保护部俄罗斯联邦自然资源与环境保护部（俄语：Министерство природных ресурсов и экологии Российской Федерации）是俄罗
Adblock PlusFirefox 3.5（2019年3月12日，14个月前（2019-03-12））Chrome 3.5（2019年3月13日，14个月前（2019-03-13））Android 1.4.0（2018年7月11日，22个月前（2018-07-11））Opera 3.5（2019年3月13
兰里岛兰里岛（缅甸语：ရမ်းဗြဲကျွန်း），缅甸若开邦外海一岛屿，面积1350平方公里，与皎漂港隔海相望。二战末期，该岛曾发生兰里岛之战。2009年，中国宣布将援助缅甸在该地区建设一
刘瀛刘瀛（1801年－1868年），原名刘承向，字子誉。江苏省常州府阳湖县（今属常州市武进区）人，清朝政治人物。刘瀛武进西营刘氏第十七世。本家族树仅列出家族中进士及博鸿（黄底）、官七品以上者
刘明简刘明简（？年－？年），字敬所，四川邻水县人，万历元年癸酉科四川乡试第十八名举人，万历十七年（1589年）任湖南衡山县知县，修复邺侯书院，政治精明，作育人材，治理衡山县六年，升任锦衣卫经历。崇祀乡贤
岑用宾岑用宾，字允穆，广东承宣布政使司广州府顺德县（今广东省佛山市顺德县）人，明朝政治人物。嘉靖丙戌科进士岑万之子。广东乡试第十一名，嘉靖三十八年（1559年）中式己未科会试第一百六十八
小椋冬美小椋冬美（1956年12月25日－），日本漫画家，本名后藤彩，群马县出身。1975年以〈うれしい昼下がり〉获得Ribon新人漫画赏佳作第1席（同期第2席是曾根富美子），1976年刊登于《Ribon正月大增刊