匹配Z变换方法

✍ dations ◷ 2025-12-09 16:22:27 #控制理论,数字信号处理,滤波器理论

匹配Z变换方法(matched Z-transform method)也称为极点-零点映射(pole–zero mapping)或极点-零点匹配法(pole–zero matching method),简称MPZ或MZT,是将连续时间(英语:Discrete_time_and_continuous_time)滤波器转换到离散时间滤波器(数字滤波器)设计的技巧。

其作法是将所有的s平面设计时的极点和零点转换到z平面的位置 z = e s T {\displaystyle z=e^{sT}} 平面的 j ω {\displaystyle j\omega } 平面的单位圆上,若零点或是极点超过奈奎斯特频率,其映射后的位置会有混叠的情形。

一般情形下,类比滤波器的极点会比零点多,在 s = {\displaystyle s=\infty } 处的零点可以移到奈奎斯特频率,作法是放在 z = 1 {\displaystyle z=-1} 的位置。

此转换方式可以保持有界输入有界输出稳定性以及最小相位,但不会保持时域或是频域的响应,因此不常使用。较常使用的方式有双线性转换及冲激不变法。匹配Z变换方法的高频响应误差比双线性转换要小,因此比较容易透过加入额外的零点来修正其特性,此方式称为MZTi(i表示改良版improved)。

在数位控制中,匹配Z变换方法有一个特别的应用,就是艾克曼公式(英语:Ackermann's formula),可以调整可控制性系统的极点,一般会将不稳定(或接近不稳定)的极点调整到稳定的位置。

相关

  • 高龄老年(英语:old age),一般指生物的生命周期一个阶段,即中年到死亡的一段时间不同的文化圈对于老年人有着不同的定义。由于生命的周期是一个渐变的过程,壮年到老年的分界线往往是很
  • 黏液样间充质(英语:Mesenchyme)是一种未分化的结缔组织。间充质指出自胚层来的结缔组织。间充质也包括一小部分的从别的胚胎层的组织,包括内胚层的神经脊部分。间充质的细胞在成年后
  • 适居太阳系外行星目录适居太阳系外行星目录是波多黎各大学的行星适居性实验室编制,这个列表是根据其方法及估算而使用地球相似指数(Earth Similarity Index)去为可能适居的太阳系外行星评定等级
  • 糖度白利糖度(Degrees Brix,符号°Bx)是测量糖度的单位,代表在20°C情况下,每100克水溶液中溶解的蔗糖克数。Balling刻度最早由波希米亚化学家Karl Balling所提出。Brix刻度则是在Bal
  • 詹姆士·约克詹姆斯·阿兰·约克(英语:James Alan Yorke,1941年8月3日-),美国数学家和理论物理学家,马里兰大学学院市分校数学和物理和数学系前任系主任。他和本华·曼德博是2003年日本国际奖科
  • 凯南·鲁兹凯南·克里斯托弗·鲁兹(英语:Kellan Christopher Lutz,1985年3月15日- )是一位美国男演员和模特儿。他最著名的作品是在电影《暮光之城系列》(2008年–2012年)中饰演艾米特·库伦(E
  • 和田毅NPBMLB和田 毅(わだ つよし、1981年2月21日-)、曾效力于日本职棒福冈软银鹰,美国职棒芝加哥小熊,现返回日本日本职棒福冈软银鹰。 NPBMLBMLB80 平石洋介 | 80 本多雄一 | 83 立花
  • 宾德基宾德基(Bindki),是印度北方邦Fatehpur县的一个城镇。总人口34197(2001年)。该地2001年总人口34197人,其中男性18138人,女性16059人;0—6岁人口4572人,其中男2389人,女2183人;识字率64.4
  • 小酒店《小酒店》(,或译《酒店》、《小酒馆》等),法国写实主义作家左拉的《卢贡-马卡尔家族》系列小说的第七部,发表于1877年,是一部研究酗酒后果的小说,把第二帝国时期巴黎下层人的生活
  • 紫式部日记《紫式部日记》(日语:紫式部日記/むらさきしきぶにっき )是日本平安时代女作家紫式部创作的日记。共二卷。古抄本大多标题为《紫日记》,室町时代的《源氏物语》注释书《河海抄》