轮廓 (聚类)

✍ dations ◷ 2025-04-02 13:31:32 #轮廓 (聚类)

在机器学习与数据挖掘领域，轮廓指的是一种反映数据聚类结果一致性的方法，可以用于评估聚类后簇与簇之间的离散程度。轮廓的取值范围为，如果某一样本的轮廓接近1，则说明样本聚类结果合理；如果接近-1，则说明其更应该分类到其他的簇；如果轮廓近似为0，则说明该样本在两个簇的边界上。所有样本轮廓的均值称为聚类结果的轮廓系数（Silhouette Coefficiency），是该聚类是否合理、有效的度量。

假设某一数据集使用如k-means等聚类方法分成了 ${displaystyle k}$ ）的概念——在某个数据集的有限种聚类方法中，平均 ${displaystyle s(i)}$ ${displaystyle s(i)}$ 的最大值：

上式中 ${displaystyle {tilde {s}}left(kright)}$ ${displaystyle {tilde {s}}left(kright)}$ 代表被分为 ${displaystyle k}$ $k$ 个簇后该数据集的平均 ${displaystyle s(i)}$ ${displaystyle s(i)}$ 。

轮廓系数一般不能用于横向评价多种聚类方法。凸簇（如经由DBSCAN方法得出的簇）的轮廓系数一般高于其他类型的簇。

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