首页 >

总曲率

✍ dations ◷ 2025-11-25 18:28:13 #曲线,曲率,黎曼几何

在数学中的曲线微分几何的研究中, 一个浸入在平面上的曲线的总曲率是曲率的曲线积分:

闭曲线的总曲率是 2π 的整数倍, 该整数称为曲线的指数或转数. 其中转数是单位切向量关于起点的绕数, 或者等价的高斯映射的次数.局部不变量曲率和整体拓扑不变量指数的关系是高维黎曼几何的代表性结果，如高斯-博内定理。

根据惠特尼-格劳斯坦定理, 总曲率在曲线的正则同伦下不变: 总曲率是高斯映射的次数. 然而, 它不是同伦下的不变量：经历一个扭结将会更改转折点的数目.

相反, 关于曲线外一点的绕数在同伦下不变. 对于曲线上的点绕数将改变1.

相关

论元论元（Argument），也称行动元（Actant）、项，不及物动词主语也称变元，在句法学上指句子当中具有指称功能、强制补充谓语语义的名词性成分。这些谓语往往指的是动词（V）及其助动词；名词性成
李永芳李永芳（16世纪?－1634年），辽东铁岭（今属辽宁）人。李永芳原籍铁岭，一说是李成梁之孙。原为明朝抚顺游击，万历四十六年（1618年），因后金兵攻陷抚顺，李永芳投降努尔哈赤，授三等副将，娶努尔哈赤
圣伯多禄锁链堂圣伯多禄锁链堂（意大利语：San Pietro in Vincoli）是意大利罗马市的一座罗马天主教次级圣殿与司铎级枢机领衔教堂，现任司铎级枢机为美国籍的唐纳德·乌尔。教堂以米开朗基罗的梅
银杏属Salisburia Sm.银杏属是银杏科下唯一现存的一个属，主要产于中国和日本。银杏属下仅存银杏（Ginkgo biloba）一个种和数个变种。因为曾经发现2.7亿年前的二叠纪时期的化石中的植物
奥斯卡·罗梅罗圣奥斯卡·阿努尔福·罗梅罗-伊-加尔达梅斯（西班牙语：San Óscar Arnulfo Romero y Galdámez，1917年8月15日－1980年3月24日），前圣萨尔瓦多总教区总主教。罗梅罗总主教站在贫困民
2003年10月逝世人物列表2003年逝世人物列表：1月 - 2月 - 3月 - 4月 - 5月 - 6月 - 7月 - 8月 - 9月 - 10月 - 11月 - 12月下面是2003年10月逝世的知名人士列表：
吉本隆明吉本隆明（日语：吉本隆明／よしもとたかあき，1924年11月25日－2012年3月16日）是一名知名日本左翼思想家、评论家。师从藤田省三。曾任东京工业大学世界文明中心特任教授。他在战
吴家驹吴家驹（？－？），江西南丰人，清朝政治人物。举人出身。吴家驹曾于1764年接替杨长林任华亭县知县一职，1767年由曾鸿远接任。
淳福淳福（Thuần Phúc，1565年—1568年）是大越国莫朝莫茂洽的第一个年号，共计4年。传统越南历史年表依据《大越史记全书》，将淳福起止时间定为1562年至1566年，共5年。《大越通史》记载
清谈清谈，又称清言，流行于魏晋时期。汉末黄巾之乱，中央政权瓦解，地方势力抬头，儒家经典随之衰落，乱世之中，老庄思想逐渐抬头，一般文人不谈俗事，不谈民生，祖述老庄立论，大振玄风，最常谈的是《