首页 >

总曲率

✍ dations ◷ 2025-11-30 06:38:54 #曲线,曲率,黎曼几何

在数学中的曲线微分几何的研究中, 一个浸入在平面上的曲线的总曲率是曲率的曲线积分:

闭曲线的总曲率是 2π 的整数倍, 该整数称为曲线的指数或转数. 其中转数是单位切向量关于起点的绕数, 或者等价的高斯映射的次数.局部不变量曲率和整体拓扑不变量指数的关系是高维黎曼几何的代表性结果，如高斯-博内定理。

根据惠特尼-格劳斯坦定理, 总曲率在曲线的正则同伦下不变: 总曲率是高斯映射的次数. 然而, 它不是同伦下的不变量：经历一个扭结将会更改转折点的数目.

相反, 关于曲线外一点的绕数在同伦下不变. 对于曲线上的点绕数将改变1.

相关

中国大陆儿童免疫接种时间表中华人民共和国预防接种，亦称中华人民共和国计划免疫或中华人民共和国国家免疫规划是中华人民共和国国务院卫生行政部门和其下属的各省、自治区、直辖市政府的卫生行政部门根
古羊齿属Archaeopteris fissilis Archaeopteris halliana Archaeopteris hibernica Archaeopteris macilenta Archaeopteris obtusa古蕨属（学名：Archaeopteris），又名古羊齿属，是一属已灭
蒋有绪蒋有绪（1932年5月21日－），中国森林生态学家。生于上海。原籍江苏南京。1954年毕业于北京大学生物系植物专业。中国林业科学研究院森林生态与保护研究所研究员。1999年当选为中国
荷兰10万人口以上城市列表以下是荷兰10万人口以上城市列表
伊丽莎白·巴丹德伊丽莎白·巴丹德（法语：Élisabeth Badinter，1944年3月5日－）是一位法国女权主义作家、历史学家，也是巴黎综合理工学院的哲学教授。她在2010年因其著作《女人与母亲角色的冲突》（法
西北密苏里州立大学西北密苏里州立大学（英语：Northwest Missouri State University）是一所坐落在美国密苏里州玛丽维尔的公立大学。该校建于1905年，作为教师学院出身，提供本科和研究生课程。校园的
701<< 700701702703‍704‍705‍706‍707708‍709‍>> << 700710‍720730‍740‍750760‍770‍780‍790>>701是700与702之间的自然数。湖南省国藩（工矿）集团的矿山机械、水工机械
伊格尔·皮卡斯西亚奇伊格尔·皮卡斯西亚奇（罗马尼亚语：Igor Picușceac；1983年3月27日－）是一位摩尔多瓦足球运动员。在场上的位置是前锋。他现在效力于俄罗斯足球超级联赛球队彼尔姆安卡足球俱乐部。
五氢化铁五氢化铁（化学式：FeH5）是铁和氢的超氢化物，在高压下稳定。这很重要，因为它包含未键合到较小分子簇中的氢原子，并且可能是超导体。氢原子对不键合在一起形成分子。FeH5是通过在金刚
龚萼龚萼，字未斋。浙江省绍兴县县城里塔山下人。是清末著名的绍兴师爷。与同邑人许思湄友好，以诗酒酬唱，同游华北数十年。著有《雪鸿轩尺牍》，内含186封书信。