首页 >

总曲率

✍ dations ◷ 2025-12-02 12:26:48 #曲线,曲率,黎曼几何

在数学中的曲线微分几何的研究中, 一个浸入在平面上的曲线的总曲率是曲率的曲线积分:

闭曲线的总曲率是 2π 的整数倍, 该整数称为曲线的指数或转数. 其中转数是单位切向量关于起点的绕数, 或者等价的高斯映射的次数.局部不变量曲率和整体拓扑不变量指数的关系是高维黎曼几何的代表性结果，如高斯-博内定理。

根据惠特尼-格劳斯坦定理, 总曲率在曲线的正则同伦下不变: 总曲率是高斯映射的次数. 然而, 它不是同伦下的不变量：经历一个扭结将会更改转折点的数目.

相反, 关于曲线外一点的绕数在同伦下不变. 对于曲线上的点绕数将改变1.

相关

弯曲菌属见内文弯曲菌属（学名：Campylobacter），又名曲状杆菌属或弯曲杆菌属，是一种革兰氏阴性细菌的属。曲状杆菌属的型态就是折曲了的一般杆菌，呈“逗号”状或Ｓ字型。本属绝大多数物种均为
欧亚经济共同体欧亚经济共同体（英语：Eurasian Economic Community，缩写EAEC或EurAsEC；俄语：Евразийское экономическое сообщество），起源于独立国家联合体的成
哈特福哈特福德（英语：Hartford）是美国康涅狄格州的首府，在该州的中部偏北，依康涅狄格河而立。其有保险公司。是世界保险业的大本营。据2000年普查，该市有人口12万1578人。2005年的最新普
阿波罗1号阿波罗1号（Apollo 1），是追溯给阿波罗-土星204 (AS-204) 的正式名称，是美国阿波罗计划的第一个载人任务。1967年1月27日，位于美国佛罗里达州卡纳维拉尔角34号发射台的土星1B号运载
沉没成本沉没成本（英语：Sunk Cost），或称沉淀成本或既定成本，是经济学和商业决策（英语：Decision-making）制定过程中，会用到的概念，代指已经付出且不可收回的成本。沉没成本常用来和可变成本（英语
德国国家图书馆德国国家图书馆（Deutsche Nationalbibliothek）是联邦德国的国家图书馆。做为非借阅图书馆，德意志国家图书馆承担着从1913年以来所有德语出版书籍的保藏工作，除此之外该图书馆还
保罗·德曼保罗·德曼（Paul de Man，1919年12月6日－1983年12月21日）是比利时解构主义文学批评家及文学理论家。他于1950年代后期获得博士学位，然后曾于康乃尔大学、哈佛大学、约翰·霍普金斯
王铃王铃（1917年－1994年），江苏南通人，中国历史学家。毕业于国立中央大学，曾任澳洲国立大学（ANU）历史教授，因协助李约瑟教授编纂《中国科学技术史》而闻名。1962年中印边境战争爆发时，王铃
瑞尼尔樱桃瑞尼尔樱桃（英语：Rainier cherry，rainier发音：/reɪˈnɪər/ - ）是樱桃的一个品种，1952年时由华盛顿州立大学科学家哈洛德·福格尔（Harold Fogle）培育。本品种由Bing和Van两种樱桃
高砂丸高砂丸（平假名：たかさごまる）是大阪商船的客货船。大阪商船内台航路的客货船，设计者是和辻春树，1937年（昭和12年）在三菱重工业长崎造船所建造完成。1937年5月20日处女航以来即服务