首页 >

总曲率

✍ dations ◷ 2025-12-04 14:35:18 #曲线,曲率,黎曼几何

在数学中的曲线微分几何的研究中, 一个浸入在平面上的曲线的总曲率是曲率的曲线积分:

闭曲线的总曲率是 2π 的整数倍, 该整数称为曲线的指数或转数. 其中转数是单位切向量关于起点的绕数, 或者等价的高斯映射的次数.局部不变量曲率和整体拓扑不变量指数的关系是高维黎曼几何的代表性结果，如高斯-博内定理。

根据惠特尼-格劳斯坦定理, 总曲率在曲线的正则同伦下不变: 总曲率是高斯映射的次数. 然而, 它不是同伦下的不变量：经历一个扭结将会更改转折点的数目.

相反, 关于曲线外一点的绕数在同伦下不变. 对于曲线上的点绕数将改变1.

相关

克里米亚-刚果出血热克里米雅–刚果出血热（Crimean–Congo hemorrhagic fever，简称CCHF）是一种病毒导致的传染性疾病。症状包括发热、肌肉痛、头痛、呕吐、腹泻和皮肤瘀点，通常于暴露病原后2周内发
张力张力（tension）乃是由一拉长、伸展的弦对施力者所做的反作用力。张力与弦的长度平行，方向朝弦由于张力是力的一种，因此它的单位如同力，SI制是kg·m/s²。张力也存在于弦的内部：若考
主要碱性蛋白n/an/an/an/an/an/an/an/an/an/a主要碱性蛋白（英语：Major basic protein，MBP），全称为嗜酸性粒细胞主要碱性蛋白（英语：Eosinophil Major basic protein），也称为蛋白多糖2（Proteoglycan
吴园坐标：22°59′39″N 120°12′22″E / 22.994155°N 120.206051°E / 22.994155; 120.206051吴园，创建当时名为“紫春园”，位于台湾台南市中西区（过去台湾府城的枋桥头一带），是清
台湾优视媒体科技台湾优视媒体科技股份有限公司（英语：Taiwan Win TV Media CO., Ltd.，简称：MOMOTV），是属于富邦集团所经营的数字电视，于2010年9月15日成立，2011年7月12日开始试播。成立初期由富邦金
网络红人网络红人（简称网红，又称为网络名人），是指因网络而出名的人物，或者是透过经营社交网站或影音网站提升自己的知名度，并且以此为业的人物。互联网使得人们可以与世界各地的观众接触，并
2020年美国人口普查2020年美国人口普查，又被称为人口普查2020，将是美国的第二十四届全国人口普查（英语：United States Census），于2020年4月1日人口普查日进行。除了2000年人口普查期间的试点研究外，这
博氏镖鲈博氏镖鲈为辐鳍鱼纲鲈形目鲈亚目河鲈科的其中一种，被IUCN列为濒危保育类动物，分布于美国田纳西河中游流域，体长可达7.8公分，栖息在砾石底质的溪流、水塘，属肉食性，以水生昆虫为食
2020年太平洋飓风季2020年太平洋飓风季是每年一度全球热带气旋产生周期的一部分。东太平洋飓风季从2020年5月15日开始；而中太平洋飓风季从2020年6月开始。本条目的范围仅局限于赤道以北及国际换
迈克尔·朗斯代尔迈克尔·朗斯代尔（英语：Michael Lonsdale，1931年5月24日－）出生于法国巴黎，为法国著名男演员。1931年，朗斯代尔出生在法国巴黎，他的母亲具有法国爱尔兰混血的血统，父亲是英国血统，最初，