首页 >

总曲率

✍ dations ◷ 2025-12-03 15:22:00 #曲线,曲率,黎曼几何

在数学中的曲线微分几何的研究中, 一个浸入在平面上的曲线的总曲率是曲率的曲线积分:

闭曲线的总曲率是 2π 的整数倍, 该整数称为曲线的指数或转数. 其中转数是单位切向量关于起点的绕数, 或者等价的高斯映射的次数.局部不变量曲率和整体拓扑不变量指数的关系是高维黎曼几何的代表性结果，如高斯-博内定理。

根据惠特尼-格劳斯坦定理, 总曲率在曲线的正则同伦下不变: 总曲率是高斯映射的次数. 然而, 它不是同伦下的不变量：经历一个扭结将会更改转折点的数目.

相反, 关于曲线外一点的绕数在同伦下不变. 对于曲线上的点绕数将改变1.

相关

药物戒断药物戒断（英语：drug withdrawal），一种因为停止药物治疗，或停止娱乐性药物、烟草、酒精的服用，而产生的综合症（symptoms）。在产生物质依赖的现象后，突然停止服用药物，在12至48小时内就
约翰·布罗德斯·华生约翰·布罗德斯·华生（英语：John B. Watson，1878年1月9日－1958年9月25日）是一位美国心理学家，通过动物行为研究而创立了心理学行为主义学派，强调心理学是以客观的态度去研究外在可
乔凡尼·多美尼科·卡西尼乔凡尼·多美尼科·卡西尼（意大利文：Giovanni Domenico Cassini，1625年6月8日－1712年9月14日），法文名让-多米尼克·卡西尼（Gian Domenico Cassini或Jean-Dominique Cassini），是一位在
正理论学派正理论（梵语：Nyāya，直译：法、规则），古印度六派哲学之一，由婆罗门阿克沙巴德·乔达摩（即目足·瞿昙，Akṣapāda Gautama，公元1世纪）所创立，其理论的某些方面跟胜论（Vaiśeṣika）相似。其理
义禁府义禁府（의금부），高丽王朝时所设立。是高丽王朝及朝鲜王朝的调查机构，隶属兵曹（兵部）。义禁府结合了法院、监狱及检察调查的职能。主要是对危险罪犯和动摇国家的叛乱分子作出拷问及
MMOG大型多人在线游戏（英文：Massive multiplayer online game，缩写：MMOG），一般为游戏运营方搭设游戏的网络服务器，玩家通过的客户端软件连接游戏运营方的服务器端进行游戏。一般的MMOG
CW电视网CW电视联播网（英语：The CW Television Network；简称：CW电视网 / The CW）是美国一家英语免费电视联播网，由CW电视网有限责任公司（The CW Network, LLC）负责运营。CW电视网有限责任公
西班牙狼伊比利亚狼（学名：Canis lupus signatus），也称为西班牙狼，是狼的一个提议中的亚种，栖息于伊比利半岛西北部，包括葡萄牙北部和西班牙西北部。这群为数约2,200－2,700的狼构成了西欧最大
法国法郎balles (≥1₣)sacs (1,000₣) 法国法郎（符号：₣，简写为FF或F），曾是法国以及摩纳哥和安道尔的流通货币。现在，这些国家也都已经转用欧元。因为法语的读法，书写时法郎的符号习惯放置
乌克善乌克善或译吴克善、武克善（？－1665年），博尔济吉特氏，科尔沁部贝勒宰桑之子。清皇太极的正宫孝端文皇后的侄子。敏惠恭和元妃、孝庄文皇后的哥哥。顺治帝的舅舅兼岳父。天命十年（1625