史特芬十四面体是一种弹性多面体,由克劳斯·史特芬(德语:Klaus Steffen)于1978年发现:244-247。这种多面体基于布里卡尔八面体(英语:Bricard octahedron)但没有自相交的面。这个多面体一共有14个三角形面,是最简单的由非相交面组成的弹性多面体。其遵循强波纹管猜想(strong bellows conjecture),这意味着其登不变量(英语:Dehn invariant)在形变过程皆保持不变。
史特芬十四面体由14个面、21条边和9个顶点组成。其6个面又可以分成2个子群:来自布里卡尔八面体(英语:Bricard octahedron)的6个三角形组,以及将这些三角形组拼起来的另外两个三角形。
史特芬十四面体的顶点座标为:
其中与可透过下列方程组得出:
、、皆是未知数,其可由下列方程组得出:
、亦是未知数,分别可由下列两组方程组得出:
构成史特芬十四面体的14个三角形分别为、、、、、、、、、、、、、。
根据波纹管定理,多面体的体积必为多项式的根,多项式的系数仅取决于多面体的边长。由于边长不会随着多面体的变形过程改变,因此体积必须保持在多项式的有限个根之一,而不会连续变化,因此史特芬十四面体在不同的变化状态下体积皆保持不变。以上述顶点座标描述的史特芬十四面体为例,虽然其有不少顶点是可变的值,其在所有变化状态下的体积皆为定值,其值约为200.777立方单位。:6