挠度

✍ dations ◷ 2025-08-25 10:18:29 #建筑工程,结构工程,材料力学

挠度(Deflection)是一种用来衡量结构单元受外力下的“相对位置变化量”(或称为“变形量”)。变形可以用角度量或者位移量的方式来表示。在观察某物体的变形量之前,需先了解何为工程上的自由度。工程上的自由度可以分为旋转的自由度及移动的自由度。另外,平面构件与立体构件也各有不同的自由度。

一构件(组,下同)于外力之下的挠度是直接与该构件变形量的斜率有关,可以用数学的方法计算该力在构件上的作用,以构件在受外力下,其变化量的斜率。挠度可以以以下几种方式做分析计算,例如“标准方程式”,不过此法只仅仅用在常见的工程结构梁,并且外力施加在离散的位置上。其他的方式有虚功法、直接积分法(英语:Direct integration)、卡式定律、马式定律(英语:Macaulay's method)或直接刚性定律(英语:Direct stiffness method)等等。梁单元(Beam element)的分析以欧拉﹣伯努力栋梁方程为基础,而壳件或是平板件会利用壳件理论(Theory of plates or shells)计算。

建筑物结构的设计算会应用到挠度。建筑师和工程师针对不同的应用需求选择材料,建筑框架中用到的梁会以挠度及其其他因素来进行设计。

研究挠度可藉以:

依照预测之杆件的变形状况,可绘制出杆件的挠度曲线(Deflection curve),又称弹性变形曲线(Elastic curve)。

挠度形成的因素有:

一般在分析挠度时可采用:

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