概率幅

✍ dations ◷ 2025-12-10 18:01:36 #概率幅
在量子力学里,概率幅,又称为量子幅,是一个描述粒子的量子行为的复函数。例如,概率幅可以描述粒子的位置。当描述粒子的位置时,概率幅是一个波函数,表达为位置的函数。这波函数必须符合薛定谔方程。一个概率幅 ψ {displaystyle psi ,!} 的概率密度函数是 ψ ∗ ψ {displaystyle psi ^{*}psi ,!} ,等于 ∣ ψ ∣ 2 {displaystyle mid psi mid ^{2},!} ,又称为概率密度。在使用前,不一定要将概率密度函数归一化。尚未归一化的概率密度函数可以给出关于概率的相对大小的信息。假若,在整个三维空间内,概率密度 ∣ ψ ∣ 2 {displaystyle mid psi mid ^{2},!} 是一个有限积分。那么,可以计算一个归一常数 c {displaystyle c,!} ,替代 ψ {displaystyle psi ,!} 为 c ψ {displaystyle cpsi ,!} ,使得有限积分等于1。这样,就可以将概率幅归一化。粒子存在于某一个特定区域 V {displaystyle V,!} 内的概率是 ∣ ψ ∣ 2 {displaystyle mid psi mid ^{2},!} 在区域 V {displaystyle V,!} 的积分。这句话的含义是,根据量子力学的哥本哈根诠释,假若,某一位观察者试着测量这粒子的位置。他找到粒子在 ε {displaystyle varepsilon ,!} 区域内的概率 P ( ε ) {displaystyle P(varepsilon ),!} 是不光局限于粒子观,概率幅的绝对值平方可以诠释为“在某时间、某位置发生相互作用的概率”。

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