霍尔效应

✍ dations ◷ 2025-04-26 17:13:41 #电磁学,物理现象,霍尔效应

霍尔效应（Hall effect）是指当固体导体放置在一个磁场内，且有电流通过时，导体内的电荷载子受到洛伦兹力而偏向一边，继而产生电压（霍尔电压）的现象。电压所引致的电场力会平衡洛伦兹力。通过霍尔电压的极性，可证实导体内部的电流是由带有负电荷的粒子（自由电子）之运动所造成。霍尔效应于1879年由埃德温·赫伯特·霍尔（Edwin Herbert Hall）发现。

霍尔效应产生之霍尔电压一般可表达为：

$V_{H}={\frac {IBR_{H}}{d}}$ $V_{H}={\frac {IBR_{H}}{d}}$

其中， $I {\displaystyle I}$ $I$ 为流经导体的电流， $B {\displaystyle B}$ $B$ 为施加于导体的磁场， $R_{H}$ $R_H$ 为该导体材料的霍尔系数， $d {\displaystyle d}$ $d$ 为导体在磁场方向上的厚度。除导体外，半导体也能产生霍尔效应，而且半导体的霍尔效应要强于导体。

1879年，埃德温·赫伯特·霍尔（Edwin Herbert Hall）在马里兰州约翰霍普金斯大学攻读博士时发现了霍尔效应。这一发现依靠设计精巧的仪器，比电子的发现还要早18年。

在导体上外加与电流方向垂直的磁场，会使得导线中的电子受到洛伦兹力而聚集，从而在电子聚集的方向上产生一个电场，此一电场将会使后来的电子受到电力作用而平衡掉磁场造成的洛伦兹力，使得后来的电子能顺利通过不会偏移，此称为霍尔效应。而产生的内建电压称为霍尔电压。

方便起见，假设导体为一个长方体，长度分别为 $L {\displaystyle L}$ $L$ 、 $b {\displaystyle b}$ $b$ 、 $d {\displaystyle d}$ $d$ ，磁场垂直于距离为 $d {\displaystyle d}$ $d$ 的两个平面，电流垂直于距离为 $b {\displaystyle b}$ $b$ 的两平面，电流 $I=nqv(Ld)$ $I=nqv(Ld)$ ，而 $n q {\displaystyle nq}$ $nq$ 为电荷密度。设霍尔电压为 $V_{H}$ $V_{H}$ ，导体沿霍尔电压方向的电场为 $V_{H}/L$ $V_{H}/L$ 。设磁感应强度为 $B {\displaystyle B}$ $B$ 。

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