Q梅西纳-帕拉泽克多项式

✍ dations ◷ 2025-03-07 10:39:16 #正交多项式,Q-模拟,Q超几何多项式

Q梅西纳-帕拉泽克多项式定义如下：

$P_{n}(x;a|q)=a^{-n}e^{in\phi }$ $P_{n}(x;a|q)=a^{-n}e^{in\phi }$ ${\frac {a^{2};q_{n}}{(q;q)_{n}}}$ ${\frac {a^{2};q_{n}}{(q;q)_{n}}}$ $_{3}\Phi _{2}(q^{-}n,ae^{i(\theta +2\phi )},ae^{-i\theta };a^{2},0|q;q)$ $_{3}\Phi _{2}(q^{-}n,ae^{i(\theta +2\phi )},ae^{-i\theta };a^{2},0|q;q)$

连续q哈恩多项式→Q梅西纳-帕拉泽克多项式

${\frac {p_{n}(cos(\theta +\phi );a,0,0,a;q)}{(q;q)_{n}}}=P_{n}(cos(\theta +\phi );a|q)$ ${\frac {p_{n}(cos(\theta +\phi );a,0,0,a;q)}{(q;q)_{n}}}=P_{n}(cos(\theta +\phi );a|q)$

Q梅西纳-帕拉泽克多项式→连续q超球面多项式

$P_{n}(cos\phi ;\beta |q)=C_{n}(cos\phi );\beta |q)$ $P_{n}(cos\phi ;\beta |q)=C_{n}(cos\phi );\beta |q)$

Q梅西纳-帕拉泽克多项式→连续q拉盖尔多项式

$P_{n}(cos(\theta +\phi );q^{\alpha /2+1/2}|q)=$ $P_{n}(cos(\theta+\phi);q^{\alpha/2+1/2}|q)=$ $q^{(-\alpha /2-1/4)*n}*P_{n}^{(}\alpha )(cos\theta |q)$ $q^{(-\alpha/2-1/4)*n}*P_{n}^(\alpha)(cos\theta|q)$

相关

放线菌放线菌（Actinobacteria）是一类革兰氏阳性细菌，可栖息于水中或陆地上，虽然一开始被认定为土壤菌，但淡水中的种类可能比陆地上的更丰富，它们具有分支的纤维和孢子，依靠孢子繁殖，表面上
弗朗西斯·柯林斯弗朗西斯·柯林斯（英语：Francis S. Collins，1950年4月14日－），美国遗传学家，美国国立卫生研究院院长，领导人类基因组计划，并发现了多种疾病基因。1989年与徐立之共同同发现囊性纤维化
电负度电负性（英语：electronegativity，简写EN），也译作离子性、负电性及阴电性，是综合考虑了电离能和电子亲合能，首先由莱纳斯·鲍林于1932年提出。它以一组数值的相对大小表示元素原子在
罗马皇帝罗马皇帝是罗马帝国时期的最高头衔，是身兼国家元首和政府首脑的最高领导人。在欧洲历史中，皇帝（拉丁语：Imperator；英语：emperor）源自于古罗马时期，音译为“英白拉多”，原意是统帅，源自
星形胶质细胞星形胶质细胞，也称星状细胞（astrocyte、AS），为神经胶质细胞的一种。星形胶质细胞在大脑中的比例尚不明确。有研究发现，星形胶质细胞的比例因区域而异，占所有神经胶质细胞的20％至40％
北美山狮北美山狮（Puma concolor couguar），又名美洲狮东部亚种，是散布在北美洲的美洲狮亚种。北美山狮其实是一个包含了所有美国西部及北美洲东部美洲狮的亚种，当中唯一仍有争议的是正处
庙沟组庙沟组是位于中国内蒙古阿拉善右旗、甘肃一带的白垩纪地层，1953年由甘克文、孟庆麟、张家环命名。该地层以棕红、紫红色砾岩、砂砾岩（上部），砖红、灰白、黄绿色砂岩（下部）为主，下部
金·戈登金·爱西亚·戈登（英语：Kim Althea Gordon，1953年4月28日－），生于纽约罗彻斯特，在加州洛杉矶长大，并在奥蒂斯艺术与设计学院学习艺术，美国音乐家、歌手与艺术家，在另类摇滚乐团音速青春
李锋李锋（1921年－2012年2月13日），原名高春生，男，直隶（今河北）徐水人，中华人民共和国政治人物，曾任河北省人民政府副省长，第六届全国人大代表。
巴西尔巴西尔（希腊语：Βασίλειος）希腊语男性人名，来自于古希腊语单词“王”（Βασιλεύς）。值得注意的是古希腊的“王”的性质与其他文明的“国王”并不完全相同。这个名字