排列

✍ dations ◷ 2025-04-02 14:03:50 #抽象代数,集合论基本概念,置换

排列(英语:Permutation)是将相异对象或符号根据确定的顺序重排。每个顺序都称作一个排列。例如,从一到六的数字有720种排列,对应于由这些数字组成的所有不重复亦不阙漏的序列,例如"4, 5, 6, 1, 2, 3" 与。

置换(排列)的广义概念在不同语境下有不同的形式定义:

此节使用排列的传统定义。从 n {\displaystyle n} 排序写在第一列,而将置换后的排序写在第二列。例如:

表示集合 {1,2,3,4,5} 上的置换 s : s ( 1 ) = 2 , s ( 2 ) = 5 , s ( 3 ) = 4 , s ( 4 ) = 3 , s ( 5 ) = 1 {\displaystyle s:s(1)=2,s(2)=5,s(3)=4,s(4)=3,s(5)=1} 。在计算机科学中,这就是将值

赋予变量

的赋值运算子,并要求每个值只能赋予一个变量。

赋值/代入的差别表明函数式编程与指令式编程之差异。纯粹的函数式编程并不提供赋值机制。现今数学的惯例是将排列看作函数,其间运算看作函数合成,函数式编程也类似。就赋值语言的观点,一个代入是将给定的值“同时”重排,这是个有名的问题。

取一个无向图,将图的个顶点标记1,...,n,对应一个排列( s(1) s(2) ... s() ),当且仅当s() < s() 而 > ,则图的ij相连,这样的图称为排列图。

排列图的补图必是排列图。

多数计算机都有个计算排列数的 键。然而此键在一些最先进的桌上型机种中却被隐藏了。例如:在 TI-83 中,按 MATH、三次右键、再按二。在卡西欧的图形计算机中,按 OPTN,一次右键(F6)、PROB(F3)、nPr(F2)。

多数试算表软件都有函式 PERMUT(,),用以计算排列。 是描述对象数量的一个整数, 是描述每个排列中所取对象数的整数。

相关

  • 黑海黑海(英语:Black Sea)是欧亚大陆的一个陆间海,被欧洲、高加索和安那托利亚半岛所包围。黑海通过土耳其海峡之后进入另一个陆间海—马摩拉海,通过达达尼尔海峡后与地中海的爱琴海
  • B细胞慢性淋巴性白血病慢性淋巴细胞性白血病,Chronic lymphocytic leukemia,简称CLL ,这是一种最常见的白血病 主要影响B细胞。B细胞来自于骨髓,在淋巴结中发育,它主要的功能是产生抗体。在CLL中,B细胞
  • 种子植物种子植物是由可产生种子的植物所组成的,有胚植物的一个子类群。它是所有植物中最进化的一个物种。无论在物种数量和地理分布也是最多最广的。现存的种子植物可以分为五种类群
  • 食草动物在动物学上,草食性是指主要食物为植物的动物。而一些选择不吃肉类的人则被称为素食者。实际上“草食性”并非指“吃草”的动物,还包括吃木质、花粉、花蜜、水果、谷物等。在英
  • 长石长石(英语:feldspar)是长石族矿物的总称,是地壳中最重要的造岩成分,比例达到60%。长石属于含钾、钠、钙、钡等元素的铝硅酸盐矿物(KAlSi3O8 - NaAlSi3O8 - CaAl2Si2O8)。长石是在侵
  • 高雄临港线高雄临港线(又名高雄港线)是从高雄港车站至高雄车站经由前镇车场,由台湾铁路管理局经营的传统铁路货运支线。1900年11月29日随着纵贯线“打狗—台南”段通车,打狗停车场正式开始
  • 巨人柱巨人柱(学名:Carnegiea gigantea)是巨人柱属(Carnegiea)中唯一的一个物种,属于仙人掌科,也是世界最高的仙人掌品种之一,高度可超过12米(39英尺),原产于墨西哥的索诺拉州、美国亚利桑那
  • 哥穆尔卡瓦迪斯瓦夫·哥穆尔卡(波兰语:Władysław Gomułka;1905年2月6日-1982年9月1日),波兰政治家,1945年至1948年任波兰共产主义工人党(统一工人党前身)总书记。后因被指责有反苏倾向而被
  • 快餐店速食餐厅,或称快餐店,是指在点餐之后食物很快就供应出来,并且服务维持在最低限度的一种餐厅。通常这些餐厅所提供的食物称为速食或快餐。由于过往有多项科学研究显示速食店提供
  • 喙头蜥喙头蜥是楔齿蜥属(学名:)动物的通称,因牙齿构造也称为楔齿蜥。其他名称也有鳄蜥或新西兰鳄蜥,亦可称为刺背鳄蜥,仅分布于新西兰科克海峡中的数个小岛上,是喙头目仅存的成员,其所在的