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格罗滕迪克不等式

✍ dations ◷ 2025-04-26 13:02:45 #格罗滕迪克不等式

格罗滕迪克不等式又称为，是数学中表示两个量

及

的关系的不等式，其中 ${displaystyle B(H)}$ ${displaystyle B(H)}$ 是一个希尔伯特空间 ${displaystyle H}$ $H$ 中的单位球。适合不等式

的最佳常数 ${displaystyle k(H)}$ ${displaystyle k(H)}$ 称为希尔伯特空间 ${displaystyle H}$ $H$ 的格罗滕迪克常数。

瑞金斯·豪劳斯豪焦梭证明 ${displaystyle k(H)}$ ${displaystyle k(H)}$ 有一个独立于 ${displaystyle H}$ $H$ 的上界：定义

格罗滕迪克证明了

之后克里维纳（Krivine）证出

即使对此继续有研究， ${displaystyle k}$ $k$ 到现在还不知道确实数值。

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