格罗滕迪克不等式

✍ dations ◷ 2025-08-21 15:08:52 #格罗滕迪克不等式

格罗滕迪克不等式又称为,是数学中表示两个量

的关系的不等式,其中 B ( H ) {displaystyle B(H)} 是一个希尔伯特空间 H {displaystyle H} 中的单位球。适合不等式

的最佳常数 k ( H ) {displaystyle k(H)} 称为希尔伯特空间 H {displaystyle H} 的格罗滕迪克常数。

瑞金斯·豪劳斯豪焦梭证明 k ( H ) {displaystyle k(H)} 有一个独立于 H {displaystyle H} 的上界:定义

格罗滕迪克证明了

之后克里维纳(Krivine)证出

即使对此继续有研究, k {displaystyle k} 到现在还不知道确实数值。

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