元因数

✍ dations ◷ 2025-08-25 00:40:20 #数论

在数学上,元因数(unitary divisor)是指一种特殊的因数。若一整数是另一整数的因数,且和 b a {\displaystyle {\frac {b}{a}}} 为整数的元因数。

以60为例,5和 60 5 = 12 {\displaystyle {\frac {60}{5}}=12} 的因数为其元因数的充份必要条件是的每一个质因数,其乘幂次数都和该质因数在出现的次数一様。若整数为无平方数因数的数,其所有因数均为元因数。

一个整数元因数的和表示为σ*()。元因数k次方的和表示为σ*k():

若一个整数真元因数(小于整数的元因数)的和为整数本身,此整数称为元完全数。

A068068 is σ(o)*0().A192066 is σ(o)*1().

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