友谊数

✍ dations ◷ 2025-04-28 08:07:30 #数学中未解决的问题,除数函数,整数数列,数论

在数论中，友谊数是指二个正整数m和n满足σ()/m = σ()/的关系，其中σ(n)是因数函数，则称它们是朋友，此二个整数互为友谊数。

例如(1+2+4+5+8+10+16+20+40+80)/80 = (1+2+4+5+8+10+20+25+40+50+100+200)/200 = 93/40，因此80和200都是友谊数。

友谊数为传递关系，若m和n为友谊数，n和p为友谊数，则m和p必为友谊数。

所有的已知的友谊数有6, 12, 24, 28, 30, ...（OEIS:A074902，按σ()/相同的组对排列：OEIS:A050973,OEIS:A050973）

确定不是友谊数的数即为孤独数。但有些数尚未能证明它是否为孤独数，例如10。

若三个或三个以上的正整数，其因数函数除以自身的比值相等，则这些正整数形成友谊数群（Friendly number club），目前还不知道是否有由无限多个正整数组成的友谊数群。完全数的因数函数为自身的2倍，因此所有完全数形成一个友谊数群，推测应该会有无限多个完全数（至少会和梅森质数的个数一样多），但尚未被证明。

相关

产学合作产学合作是指产业界和学术界合作进行产品的开发或是产品相关问题的技术研究，可能是公司将一些研究专案委托学校的老师，由老师及其学生（多半是研究所或是博士班学生）进行，由公司支
阿登省阿登省（法语：Ardennes）是法国大东部大区所辖的省份，北邻比利时。该省编号为08。5个海外省及大区
打坐禅坐，又称坐禅、打坐、静坐或宴坐，佛教术语，以坐姿修习禅定的方法。源起于印度瑜伽，后被释迦牟尼接受，成为佛教最主要的禅定修习法之一。禅坐姿势有很多，其中最受尊崇的是七支坐法
德宗李暲（朝鲜语：이장／李暲，1438年－1457年），字原明，朝鲜第九代君主成宗李娎之生父。初名李崇，后改为李暲，是世祖和贞熹王后的长子，睿宗的长兄。生于朝鲜世宗二十年九月十五日，二十七年（1445年
埃文基人鄂温克族（俄语：Эвенки，旧称通古斯或索伦）是东北亚地区的一个民族，主要居住于俄罗斯西伯利亚以及中国内蒙古和黑龙江两省区，蒙古国也有少量分布。中国鄂温克人主要信仰萨满教
2010年缅甸议会选举登盛巩发党登盛巩发党政治主题2010年缅甸议会选举于2010年11月7日举行，根据2008年通过的新宪法举行。本次选举是国家和平与发展委员会于2003年所设定的“迈向民主之路”的
盛寅盛寅（1375年－1441年），字启东，南直隶苏州府吴江县（今江苏苏州吴江）人。早年习科举，后弃儒学医于王宾，是戴元礼的再传弟子。永乐初年，为医学正科，曾为明成祖治愈风湿，名扬朝野，授太医院御医
明缅战争明缅战争是16世纪中至17世纪初明朝与缅甸东吁王朝之间爆发的一场战争，战争以原属明朝云南的孟养、木邦等土司归属缅甸而告终。1381年（洪武十四年），朱元璋派大将沐英出击云南，击败
维克托·彼得罗维奇·尼科诺夫维克托·彼得罗维奇·尼科诺夫（俄语：Виктор Петрович Никонов，1929年2月28日－1993年9月17日）苏联党和国家领导人。1929年，生于罗斯托夫州绍洛霍夫斯基区别洛
怪兽行星哥斯拉‘怪兽行星哥斯拉’（日文原名：怪獣プラネットゴジラ）是1994年～1997年上映的日本三维电影、为哥斯拉系列电影的番外编的作品。