合并方差

✍ dations ◷ 2025-11-07 17:26:42 #变异数分析

合并方差（pooled variance）在统计学中是指当多个总体均值不同时估算总体方差的方法。其假设每个总体都有着相同的方差。在此假设之下，合并样本方差相比单个的样本方差能更精确地估算总体方差。合并方差的平方根则称为合并标准差（pooled standard deviation）。

以 $i=1,\ldots ,k$ $i=1,\ldots ,k$ 表示不同总体，可以通过加权平均计算合并方差 $s_{p}^{2}$ $s_{p}^{2}$ ：

其中 $n_{i}$ $n_i$ 表示总体 $i {\displaystyle i}$ $i$ 的样本大小，而每个总体的样本方差分别为

以上的加权因子采用 $(n_{i}-1)$ $(n_{i}-1)$ 而非 $n_{i}$ $n_i$ 是因为使用了贝塞尔校正系数。

除以上定义之外，有时还会使用

或

计算合并方差。

相关

脊椎侧弯脊椎侧弯（scoliosis）是指人的脊椎有侧向的弯曲，其形状可能是S形或是C形。有些人的脊椎侧弯情形稳定不会变化，有些则会随时间日渐加增。轻微的脊椎侧弯不会有其他症状，而严重的脊
英伦航空|G1=地名英伦航空（英文：British Midland International，营业名称：bmi。中文亦有译名：英国中部航空、米德兰航空）是英国的一家航空公司，以伦敦希斯罗国际机场及曼彻斯特国际机场为枢
大毗婆沙论《阿毘达磨大毘婆沙论》（梵语：Abhidharma Mahāvibhāṣā Śāstra），又称《阿毘达磨发智大毘婆沙论》、《大毗婆沙论》、《鞞婆沙论》，佛教论书。佛教学者认为它约在公元150年前
年长者老年（英语：old age），一般指生物的生命周期一个阶段，即中年到死亡的一段时间不同的文化圈对于老年人有着不同的定义。由于生命的周期是一个渐变的过程，壮年到老年的分界线往往是很
斯凯岛坐标：57°18′25″N 6°13′48″W / 57.307°N 6.230°W / 57.307; -6.230斯凯岛（苏格兰盖尔语：An t-Eilean Sgitheanach、英语：Isle of Skye）是苏格兰内赫布里底群岛最大也是最
三立iNEWS三立iNEWS（英语：SET iNEWS Channel）是三立电视旗下的财经新闻频道，于2011年5月3日开播，是三立电视第五个开播的频道，姊妹台频道为三立新闻台。原名三立财经台，2017年6月26日晚间六
黄淮学院黄淮学院是一所位于中国河南省驻马店市开源路的省属综合类的普通本科大学，创立于1972年，现任校长谭贞。学校校训为“厚德、博学、笃行、自强””。校歌为《奋斗与梦想》。共有
天主教本地治里暨古德洛尔总教区天主教本地治里暨古德洛尔总教区（拉丁语：Archidioecesis Pondicheriensis et Cuddalorensis、泰米尔语：புதுவை கடலூர் உயர் மறைமாவட்டம்），是罗马天主
黄友若黄友若（1920年2月4日－2017年4月13日），原名黄佑弱，湖北省枣阳县人，中华人民共和国水利部副部长、水利专家。1937年12月，参加革命工作。1938年6月，加入中国共产党。1940年8月，受冀鲁豫
水野遵水野遵（1850年1月4日－1900年6月15日），幼名恂造，号大路，日本东海道尾张国（今爱知县）人，曾任台湾总督府民政局长、贵族院议员等职。生于尾张的水野遵，其世族于幕府时代为武士。1870年，留