合并方差

合并方差（pooled variance）在统计学中是指当多个总体均值不同时估算总体方差的方法。其假设每个总体都有着相同的方差。在此假设之下，合并样本方差相比单个的样本方差能更精确地估算总体方差。合并方差的平方根则称为合并标准差（pooled standard deviation）。

以${\displaystyle i=1,\dots <!--\; \dots \; -->,k}$表示不同总体，可以通过加权平均计算合并方差${\displaystyle s_p^2}$：

其中${\displaystyle n_i}$表示总体${\displaystyle i}$的样本大小，而每个总体的样本方差分别为

以上的加权因子采用${\displaystyle (n_i-<!--\; -\; -->1)}$而非${\displaystyle n_i}$是因为使用了贝塞尔校正系数。

除以上定义之外，有时还会使用

或

计算合并方差。