反褶积

✍ dations ◷ 2025-08-26 08:20:21 #反褶积

反褶积（英语：deconvolution）也称为反折积、反卷积或反滤波（英语：inverse filter），在数学上是折积的反运算。在信号处理和影像处理会用到折积和反折积。例如可以用折积来进行滤波，也可能用反褶积来还原滤波前的信息。

反褶积是需要大量运算的影像处理技巧，越来越多用在改善显微镜截取数字信号的对比以及分辨率上。有许多的算法要改善或消除因为显微镜有限孔径造成的影像模楜问题，而反褶积就是以这些算法为基础。

许多反褶积和时间序列的基础都源自麻省理工学院教授诺伯特·维纳所著的（1949年）内。此书是以诺伯特·维纳的研究为基础，在第二次世界大战时完成，不过当时是列为机密。天气预报和经济学是最早使用这些理论的领域。

地震分析中的反褶积是通过压缩基本子波来提高地震数据垂向分辨率的处理过程。在理想情况下，反褶积不但能压缩子波长度而且能衰减多次波，最后在地震波上仅仅保留反射系数。形同地层反射面。这种地震数据处理方法是假设地下地层结构是一个反射系数的时间函数。当地震震源子波与反射系数褶积后，形成的反射波就是检波器所接受的信号。反褶积就是从信号中，导出反射系数的时间函数。

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