四阶七边形镶嵌

✍ dations ◷ 2025-05-18 07:03:46 #双曲面镶嵌,镶嵌

在几何学中，四阶七边形镶嵌是由七边形组成的双曲面正镶嵌图，在施莱夫利符号中用{7,4}表示。四阶七边形镶嵌每个顶点皆由四个七边形共用，且七边形不重叠，这样一来，该点处的内角和将超过360度，因此无法存于平面上，但可以在双曲面上作出。

这个镶嵌代表七次反射的双曲万花筒，这些镜射线皆位于正七边形的边缘。这种由七个二阶交叉反射的对称性在轨形符号（英语：Orbifold notation）被称为*2222222。在考斯特表示法可表示为，，从三个的镜射线当中移除两条穿过七边形中心的镜射线。

该镶嵌有一种表面涂色，即将七边形交错涂上不同颜色。该表面涂色的图形可以用t₁{7,7}的施莱夫利符号表示，是一种半正镶嵌，称为截半七阶七边形镶嵌

该镶嵌在拓朴学中也和每个顶点有着四个面的多面体及镶嵌相关，由正八面体开始，施莱夫利符号皆为{n,4}，而考斯特符号为，从n到无穷。

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