四阶七边形镶嵌

✍ dations ◷ 2025-06-08 10:55:33 #双曲面镶嵌,镶嵌

在几何学中,四阶七边形镶嵌是由七边形组成的双曲面正镶嵌图,在施莱夫利符号中用{7,4}表示。四阶七边形镶嵌每个顶点皆由四个七边形共用,且七边形不重叠,这样一来,该点处的内角和将超过360度,因此无法存于平面上,但可以在双曲面上作出。

这个镶嵌代表七次反射的双曲万花筒,这些镜射线皆位于正七边形的边缘。这种由七个二阶交叉反射的对称性在轨形符号(英语:Orbifold notation)被称为*2222222。在考斯特表示法可表示为, ,从三个的镜射线当中移除两条穿过七边形中心的镜射线。

该镶嵌有一种表面涂色,即将七边形交错涂上不同颜色。该表面涂色的图形可以用t1{7,7}的施莱夫利符号表示,是一种半正镶嵌,称为截半七阶七边形镶嵌

该镶嵌在拓朴学中也和每个顶点有着四个面的多面体及镶嵌相关,由正八面体开始, 施莱夫利符号皆为{n,4},而考斯特符号为CDel node 1.pngCDel n.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png,从n到无穷。

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