过冲

✍ dations ◷ 2025-12-06 08:52:16 #电子设计,电子学术语,动力系统,控制理论,信号处理,暂态响应特性

在信号处理、控制理论、电子学以及数学中,过冲(英语:overshoot),也称超调,是指信号或者函数超过了预期值,是暂态响应的特性之一。常见于类似低通滤波器的频带限制(英语:Bandlimiting)系统中阶跃响应阶段,通常会跟随有伴生的振铃。

在尾形克彦的《离散时间控制系统》中,最大过冲量被定义为:“从系统期望响应值计算,响应曲线的最大峰值”。

在控制理论中,过冲是指输出超过了它的最终稳态值。

对于阶跃输入,过冲率(percentage overshoot, PO)是指过冲最大值减去阶跃值再除以阶跃值。在单位阶跃中,过冲是最大阶跃响应值减一。

过冲率是基于阻尼系数 ζ 的函数:

阻尼系数可表示为:

在电子学中,过冲是指,从一个值转变到另一个值时,任何参数的瞬时值超过它的最终(稳态)值。过冲在放大器的输出信号中有重要的意义。

: 过冲发生于瞬时值超过最终值。当瞬时值低于最终值时,也称为“下冲(undershoot)”。

一般电路设计,多半会使上升时间(英语:Rise time)最小化,同时也将失真限制在可接受范围内。

在函数近似时,过冲也是用来描述近似质量的一个特点。若一函数(例如方波)用许多函数的和(例如傅里叶级数或是正交多项式展开)来表示时,在原函数转折的部分可能就会有过冲、下冲及振铃的情形。若多项式的项次越多,近似函数和原函数的偏差也会减缓。不过近似项次越多,振荡周期会变长,但其幅度却不会改变,这就是吉布斯现象。在傅里叶变换中,这可以用在一定频率以下的函数近似阶跃函数来表示,结果会得到正弦积分。可以用和Sinc函数的卷积来表示,在信号处理中,这是低通滤波器。

信号处理中的过冲是指一滤波器(英语:Filter (signal processing))输出的最大值比输入的最大值大,特别是针对阶跃响应,而且经常会伴随振铃效应。

像是用Sinc滤波器(例如用矩形低通滤波器)就会出现过冲的情形,其阶跃响应为正弦积分

其过冲及下冲可以用这个方式来说明:一般变换的核函数会经过正规化,使其积分为一,因此将常数函数转换会得到原常数函数,不会有额外的增益。在某一点的卷积是输入信号的线性组合,再以核函数的值为其(加权)系数。若核函数没有负值(例如高斯函数),则滤波后信号的数值会是输入信号的凸组合(核函数积分为一,而且数值非负),因此会在最大值和最小值之间,此值不会有过冲也不会有下冲。不过若核函数有负值(例如Sinc函数),滤波后信号的数值会是输入信号的仿射组合(英语:affine combination),输出数值就可能在输入信号的最大值及最小值以外,因此会有过冲及下冲的情形。

一般来说过冲是不好的,尤其是会造成削波(英语:Clipping (signal processing))的情形下,不过有时若要锐化影像,会需要过冲,因为会增加锐度。

与过冲非常相关的是振铃,它紧随过冲发生,信号会跌落到低于稳态值,然后可能会反弹到高于稳态,这个过程可能持续一段时间,直到稳定接近于稳态。振铃持续的时间也叫做安定时间。

在社会生态学中,有类似的过冲的概念,是指人口数超过系统的承受容量。

相关

  • ETtoday新闻云ETtoday新闻云为台湾社群新闻网站,由东森新媒体控股股份有限公司经营。该网站前身为2000年至2008年3月的《东森新闻报》。2008年4月,《东森新闻报》被转售予中华联合电讯集团(
  • 尿刊酸水合酶结构 / ECOD尿刊酸水合酶(英语:Urocanase或 urocanate hydratase以及imidazolonepropionate hydrolase )是催化组氨酸降解代谢中第二步反应的酶,将尿刊酸水合为咪唑-4-酮-5-丙酸
  • 马来西亚2019冠状病毒病马来西亚行动管制令(部分传媒译为“限制活动令”)是指2020年3月16日,马来西亚联邦政府面对2020年爆发的新型冠状病毒疫情(COVID-19)的反应措施,而在全国实施了“限
  • 大清帝国内阁列表本表所列为大清君主立宪制下组织的历届内阁首脑及阁员。张勋复辟时期组织的内阁也附于此表中。中国历史上第一个现代意义的内阁,由庆亲王奕劻组阁。内阁总、协理大臣俱为国务
  • 天马航空天马航空(日语:スカイマーク,英语:Skymark Airlines)是日本的一间低成本航空公司,总部设于东京。其经营多条定期日本国内航线,亦有往韩国首尔的国际包机。天马航空的枢纽是东京国际
  • 波尔蒂施·拉约什波尔蒂施·拉约什(Portisch Lajos,1937年4月4日-),匈牙利国际象棋棋手、特级大师。波尔蒂施是1960年代至1980年代世界上最顶尖的非苏联棋手之一,曾于1962年至1993年间连次12次参加
  • 唯美主义唯美主义(英语:aestheticism)主张艺术哲学应独立于所有哲学之外,艺术只能以艺术自身的标准来评判。唯美主义运动(英语:aesthetic movement)在汉语中有“美学运动”、“唯美运动”等
  • 詹姆士·奥格尔索普詹姆士·爱德华·奥格尔索普(英语:James Edward Oglethorpe,1696年12月22日-1785年6月30日),英国陆军上将、英国国会议员、慈善家,同时也是殖民地乔治亚省创始人。作为社会改革者,他
  • 谢赫·大哈散王公谢赫·大哈散(Shaikh Hasan Buzurg),号称布祖格(Buzurg,意为大),蒙古札剌亦儿部人。伊儿汗国末期,西部分裂为楚邦王朝和札剌亦儿王朝,谢赫·大哈散就是札剌亦儿王朝的建立者。1337年7
  • 诺拉‧罗伯茨诺拉·罗伯茨(英语:Nora Roberts,本名埃莉诺·玛丽·罗伯逊,英语:Eleanor Marie Robertson,1950年10月10日-)是一位美国畅销书作家,出版过超过209部言情小说。她的笔名有J. D. Robb,Ji