过冲

✍ dations ◷ 2025-12-07 04:03:55 #电子设计,电子学术语,动力系统,控制理论,信号处理,暂态响应特性

在信号处理、控制理论、电子学以及数学中,过冲(英语:overshoot),也称超调,是指信号或者函数超过了预期值,是暂态响应的特性之一。常见于类似低通滤波器的频带限制(英语:Bandlimiting)系统中阶跃响应阶段,通常会跟随有伴生的振铃。

在尾形克彦的《离散时间控制系统》中,最大过冲量被定义为:“从系统期望响应值计算,响应曲线的最大峰值”。

在控制理论中,过冲是指输出超过了它的最终稳态值。

对于阶跃输入,过冲率(percentage overshoot, PO)是指过冲最大值减去阶跃值再除以阶跃值。在单位阶跃中,过冲是最大阶跃响应值减一。

过冲率是基于阻尼系数 ζ 的函数:

阻尼系数可表示为:

在电子学中,过冲是指,从一个值转变到另一个值时,任何参数的瞬时值超过它的最终(稳态)值。过冲在放大器的输出信号中有重要的意义。

: 过冲发生于瞬时值超过最终值。当瞬时值低于最终值时,也称为“下冲(undershoot)”。

一般电路设计,多半会使上升时间(英语:Rise time)最小化,同时也将失真限制在可接受范围内。

在函数近似时,过冲也是用来描述近似质量的一个特点。若一函数(例如方波)用许多函数的和(例如傅里叶级数或是正交多项式展开)来表示时,在原函数转折的部分可能就会有过冲、下冲及振铃的情形。若多项式的项次越多,近似函数和原函数的偏差也会减缓。不过近似项次越多,振荡周期会变长,但其幅度却不会改变,这就是吉布斯现象。在傅里叶变换中,这可以用在一定频率以下的函数近似阶跃函数来表示,结果会得到正弦积分。可以用和Sinc函数的卷积来表示,在信号处理中,这是低通滤波器。

信号处理中的过冲是指一滤波器(英语:Filter (signal processing))输出的最大值比输入的最大值大,特别是针对阶跃响应,而且经常会伴随振铃效应。

像是用Sinc滤波器(例如用矩形低通滤波器)就会出现过冲的情形,其阶跃响应为正弦积分

其过冲及下冲可以用这个方式来说明:一般变换的核函数会经过正规化,使其积分为一,因此将常数函数转换会得到原常数函数,不会有额外的增益。在某一点的卷积是输入信号的线性组合,再以核函数的值为其(加权)系数。若核函数没有负值(例如高斯函数),则滤波后信号的数值会是输入信号的凸组合(核函数积分为一,而且数值非负),因此会在最大值和最小值之间,此值不会有过冲也不会有下冲。不过若核函数有负值(例如Sinc函数),滤波后信号的数值会是输入信号的仿射组合(英语:affine combination),输出数值就可能在输入信号的最大值及最小值以外,因此会有过冲及下冲的情形。

一般来说过冲是不好的,尤其是会造成削波(英语:Clipping (signal processing))的情形下,不过有时若要锐化影像,会需要过冲,因为会增加锐度。

与过冲非常相关的是振铃,它紧随过冲发生,信号会跌落到低于稳态值,然后可能会反弹到高于稳态,这个过程可能持续一段时间,直到稳定接近于稳态。振铃持续的时间也叫做安定时间。

在社会生态学中,有类似的过冲的概念,是指人口数超过系统的承受容量。

相关

  • 内容内容产业(英语:Content industry),是一种以数字化技术、多媒体技术和网络技术等为基础,利用信息资源和其他相关资源,创作、开发、分发、销售和消费信息产品与服务的产业。欧盟《In
  • 路易斯结构路易斯结构(英语:Lewis structures),又称路易斯点图像、电子点图像、路易斯电子点式、路易斯点结构、电子点结构,是分子中原子和原子键结和标示孤对电子存在的图像。 路易斯结构
  • 何懋官何懋官(?-?),字希贤,浙江温州府永嘉县人,民籍,明朝政治人物、进士出身。浙江乡试第四十六名,万历五年,会试第一百四十名,登进士第三甲第一百四十二名。万历十二年(1584年)接替陈文任崇明县
  • 沙巴足球协会沙巴足球会(英文:Sabah Football Association,简称为沙巴球会 Sabah FA)是马来西亚沙巴的一家足球会,于1963年成立,现时参与马来西亚首要足球联赛。球队主场设立在沙巴亚庇的里
  • 褶曲褶曲作用是由横压力形成,使地层中的沉积岩产生褶曲隆起,形成褶曲山脉;同时如果沉积岩受挤断裂,会形成逆断层或逆掩断层。定义:水平岩层受横向压力挤压而造成起伏, 实例:台湾太鲁阁
  • 傅大为国立清华大学物理学系学士傅大为(?-),台湾科学史学家,哥伦比亚大学科学史与科学哲学博士,《台湾社会研究季刊》创社社长,现任国立阳明大学科技与社会研究所教授、国立阳明大学人文社
  • 寇帝·林利寇帝·马丁·林利(英语:Cody Martin Linley,1989年11月20日-)是美国的一位演员和歌手。他在电视节目“孟汉娜”中有一个固定角色。并且还参加了“与星共舞”第七季的节目。他也出
  • 万九楼万九楼(意大利语:Pacifico Giulio Vanni, O.F.M.;1893年9月25日-1967年6月26日),天主教西安总教区总主教(1932年6月14日-1952年5月10日),意大利方济各会会士。1893年9月25日,万九楼出
  • 重光帝重光帝(越南语:Trùng Quang Đế/.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na Tong","Han-Nom Gothic","Han-Nom Ming","HAN NOM A","HAN NOM B","Ming-Lt-HKSCS-UNI-H",
  • 陈祝全陈祝全 (英语:Tan Chorh Chuan, 1959年-) 是一位新加坡医学家。1959年出生于一个新加坡华人家庭, 毕业于公教初级学院,1983年毕业于新加坡国立大学医学系,毕业后进入国立大学医院