反对称性

✍ dations ◷ 2025-06-28 13:25:26 #反对称性

数学上，若对所有的 a 和 b 属于 X，下述语句保持有效，则集合 X 上的二元关系 R 是反对称的：“若 a 关系到 b 且 b 关系到 a，则 a = b。”数学上表示为：严格不等是反对称的；实际上 a < b 且 b < a 是不可能的，因此严格不等的反对称性是一种空虚的真（英语：Vacuous truth）。注意，反对称关系不是对称关系（aRb 得到 bRa）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如"等于"（证明：a=b推出b=a；a=b且b=a推出a=b）；有些关系既不是对称的也不是反对称的，比如"爱上……"（证明：a爱b不能推出b爱a；a爱b且b爱a不能推出a和b是同一个人）；有些关系是对称的但不是反对称的，比如"和…结婚"（证明：a和b结婚推出b和a结婚；a和b结婚且b和a结婚不能推出a和b是同一个人）；有些关系不是对称的但是反对称的，比如正整数的"整除"（证明：3整除6不能推出6整除3；a整除b，即b=ma,m为正整数，且b整除a，即a=nb，n为正整数，则b=ma=mnb,则mn=1且m,n为正整数，则m=n=1,即a=b）。满足传递性和自反性的反对称关系称为偏序关系。

相关

蕈类蕈类（注音：ㄒㄩㄣˋㄌㄟˋ；拼音：xùn lèi），通称蘑菇、菇类，是大型、高等的真菌，子实体通常肉眼可见。菌丝具横隔壁，将菌丝分隔成多细胞。不过，蘑菇一词通常是对蘑菇属（Agaricus）部分食
酸碱指示剂酸碱指示剂（Acid-base indicator），或称pH指示剂、氢离子浓度指示剂，是用来测试pH值的化学试剂。它们本身是弱酸或弱碱，并含有色素，在滴入溶液时色素会与H+氢离子或OH−氢氧离子结
核运输核运输（英语：Nuclear transport）是细胞核膜上所进行各种运输作用，其中大分子受到核孔复合体（nuclear pore complexes，NPCs）的控制，而小分子则可以不受约束。核转运蛋白（karyopherin），如
分子轨道理论分子轨道理论（英语：Molecular orbital theory），简称MO理论，是处理双原子分子及多原子分子结构的一种有效的近似方法，是化学键理论的重要内容。它与价键理论不同，后者着重于用原子轨
加那利群岛加那利群岛（西班牙语：Islas Canarias，亦称Canarias）是一个西班牙的群岛及西班牙位置最南的自治区，位于大西洋中，在摩洛哥以西100公里处。该群岛也是欧盟特别领域中的外延地区之一
吴丹丹，通称吴丹（缅甸语：ဦးသန့်，1909年1月22日－1974年11月25日），是一名缅甸外交家，由1961年至1971年担任联合国第三任秘书长。吴丹出生于下缅甸的班达诺（英语：Pantanaw）。他是家中长
澳大利亚人列表澳大利亚人按职业分类，可以从以下各列表中查询。
清醒梦清醒梦（英语：lucid dream）是在意识清醒的时候所作的梦，又称作清明梦。清醒梦跟白日梦并不相同，清醒梦是做梦者于睡眠状态中保持意识清醒；白日梦则是做梦者于清醒状态中进行冥想或
宣传模式宣传模式（英文：Propaganda model），由Edward S. Herman和诺姆·乔姆斯基提出的理论，以结构性经济原则解释大众传媒报道是无可避免会有偏见的原因。最先出现于两人的1988年著作《Ma
多智能体系统一个多智能体系统（multi-agent system，缩写M.A.S.），是由一个在一个环境中交互的多个智能体组成的计算系统。多智能体系统也能被用在解决分离的智能体以及单层系统难以解决的问题