反对称性

✍ dations ◷ 2025-12-01 04:13:22 #反对称性

数学上，若对所有的 a 和 b 属于 X，下述语句保持有效，则集合 X 上的二元关系 R 是反对称的：“若 a 关系到 b 且 b 关系到 a，则 a = b。”数学上表示为：严格不等是反对称的；实际上 a < b 且 b < a 是不可能的，因此严格不等的反对称性是一种空虚的真（英语：Vacuous truth）。注意，反对称关系不是对称关系（aRb 得到 bRa）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如"等于"（证明：a=b推出b=a；a=b且b=a推出a=b）；有些关系既不是对称的也不是反对称的，比如"爱上……"（证明：a爱b不能推出b爱a；a爱b且b爱a不能推出a和b是同一个人）；有些关系是对称的但不是反对称的，比如"和…结婚"（证明：a和b结婚推出b和a结婚；a和b结婚且b和a结婚不能推出a和b是同一个人）；有些关系不是对称的但是反对称的，比如正整数的"整除"（证明：3整除6不能推出6整除3；a整除b，即b=ma,m为正整数，且b整除a，即a=nb，n为正整数，则b=ma=mnb,则mn=1且m,n为正整数，则m=n=1,即a=b）。满足传递性和自反性的反对称关系称为偏序关系。

相关

化石化石是存留在岩石中的古生物遗体、遗物或生活痕迹，最常见的是骸骨和贝壳等。研究化石可以了解生物的演化并能帮助确定地层的年代。保存在地壳的岩石中的古动物或古植物的遗体
中国大陆儿童免疫接种时间表中华人民共和国预防接种，亦称中华人民共和国计划免疫或中华人民共和国国家免疫规划是中华人民共和国国务院卫生行政部门和其下属的各省、自治区、直辖市政府的卫生行政部门根
脂肪酶脂酶，是一种催化脂类的酯键水解反应的水溶性酶。因此，脂酶是酯酶下的一个亚类。脂酶存在于基本上所有的生物体中，它在对脂类（如甘油三酸酯、脂肪、油等）的消化、运输和剪切中发挥
桂花桂花（学名：Osmanthus fragrans），又名梫、月桂，分为木樨和金桂，常绿灌木或小乔木；叶子对生，多呈椭圆或长椭圆形，叶面光滑，革质，叶边缘有锯齿；秋季开花，花簇生于叶腋，花冠分裂至基乳有乳白、
安哥拉经济安哥拉经济为世界成长最快速的经济体之一，但在1975年至2002年的安哥拉内战破坏后，现今仍在重建中，虽然有大量的石油及天然气资源、钻石、水力蕴藏及耕地，但安哥拉依然贫困，有三分
德国城市列表德国城市列表列出了德国的全部2,065座城市，按德文名字母顺序排序，截至2011年6月20日。本表只包含拥有城市法（对应乡村法）的基层政权的城市。部分城市没有通用的中文译名。各联邦
奥什坐标：40°32′N 72°48′E / 40.53°N 72.8°E / 40.53; 72.8奥什（吉尔吉斯斯坦语：Ош、乌兹别克斯坦语：O‘sh）是吉尔吉斯斯坦第二大城市，亦是奥什州的首府，位于吉尔吉斯斯坦南部，
输送现象气体的输运现象（英语：transport phenomena）表示一类气体由非平衡态转为平衡态的过程，主要有以下几类：处于非平衡态的热力学系统依据其偏离平衡态的程度一般可以分为近平衡态和远
刑事诉讼法刑事诉讼法（英语：criminal procedure）是规范刑事案件之侦查行为、审理行为、判决行为、执行行为及其侦查组织、审理组织、判决组织、执行组织之规范。此为广义的刑事诉讼法，也就
瓦莱尼亚与东加利西亚波兰人大屠杀瓦莱尼亚与东加利西亚波兰人大屠杀，是乌克兰民族主义者组织（革命派）的军事组织——乌克兰起义军在纳粹占领下的瓦莱尼亚发动的种族清洗行动，始于一九四三年三月并于一九四四年末