弯曲 (力学)

✍ dations ◷ 2025-07-12 17:28:12 #静力学,固体力学,变形

弯曲(bending)也称为屈曲(flexure),为材料力学的名词.是指一形状狭长的结构件固体,受到和其长轴垂直的外力时,固体变形的情形。

若结构件在某一方向长度很长,另外二方向的尺寸是该方向尺寸的1/10或更小,即满足上述形状狭长的定义,当其长度显著的大于其宽度及厚度,此结构件会称为梁。例如衣櫉中的横杆会因为衣架上衣服的总重量而变形,就是梁受力弯曲的例子。另外方面,壳层(英语:Shell (structure))是指另外一种结构,其长宽是相近的数量级,但其厚度较长宽要小很多。例如一个大直径、薄壁,长度和直径相当的管子横放,一侧固定,上方乘载重量,是壳层受力弯曲的例子之一。

若没有具体说明物体的形状,“弯曲”可以指任何外形物体的弯曲。在工程应用上,有时会说明弯曲物体的形状,例如“杆的弯曲”(bending of rods)、“梁的弯曲”(bending of beams)、平板弯曲(英语:Bending of plates)(bending of plates)、壳层弯曲(bending of shells)等。

梁在受到侧向力时,其内部会变形,而且会产生应力。准静(quasi-static)弯曲是假设弯曲产生的形变以及应力不随时间而变化。若考虑一水平梁,两侧固定,中间受到往下的力,梁的上半部会受到压缩力,而梁的上半部会受到拉伸力。由于其侧向力,会产生以下两种内应力:

后二个力会形成力偶或是矩(英语:Moment (physics)),两个力大小相等,方向相反。弯矩(英语:Bending moment)会抵抗梁受力弯曲时的变形特性。若一些简化的假设成立,可以精确估测梁上的应力分布。

在细长梁的欧拉﹣伯努力栋梁方程中,重要的假设是“平面截面在受力后仍维持平面”,换句话说,不考虑剪力对截面的影响(无剪切形变)。而且线性的应力应力分布只适用于最大应力小于材料屈服强度情形。(条目塑性弯曲(英语:plastic bending)会探讨应力超过屈服强度的情形。)在材料屈服时,截面受到的最大应力(在离梁的中性轴(英语:neutral axis)最远的位置)定义为抗挠强度(英语:flexural strength)。

考虑以下条件成立的梁:

此情形下,描述梁形变( w {\displaystyle w} = 0, = 1

mode = 0, = 2

mode = 1, = 2

相关

  • 结节病结节病(英文:Sarcoidosis,来自单词sarc,“肉体”的意思,并加上后缀-oid表示“像..似的”或“有质量的”,与后缀-osis,“疾病或非正常情况”的意思)英文中有时也被叫做sarcoid(简称),贝
  • 理念想法(Idea),又称意念、点子,是思考在心灵上的产物,包括对事物的看法和意见,以及解决问题的办法。想法可以是形象化的影像,也可以是抽象化的概念。点子,是创意的量化语词,让创意的内容
  • 米糠油米糠油,又称米油、稻米油,是食油的一种,以糙米加工成白米时脱去的米糠炼制。米糠油色泽淡黄,沸点达254°C,适合炒及炸之用。米糠油有八成不饱和脂肪酸(单元不饱和脂肪酸占47%,多元
  • 顺磁性顺磁性(Paramagnetism)指的是一种材料的磁性状态。有些材料可以受到外部磁场的影响,产生跟外部磁场同样方向的磁化矢量的特性。这样的物质具有正的磁化率。与顺磁性相反的现象
  • 军事基地军事基地是指驻扎一定数量的武装部队进行特定的军事活动,建有相应的组织机构和设施的地区。它是军队遂行作战、进行训练任务的依托。按军种分,有陆军基地、海军基地、空军基地
  • 扁盘动物黏丝盘虫(Trichoplax adhaerens)是1883年由德国生物学家Franz Eilhard Schulze (1840-1921)在奥地利Graz大学的水族馆发现的。目前在扁盘动物门中仅确认此一种,一般称丝盘虫即
  • 毛笔毛笔,是一种源于中国的传统书写工具。有玉管、翠管等雅称,被列为中国的文房四宝之一。现今也有一些科学毛笔。1954年在长沙左公山15号战国中期楚墓中已有出土保存完好的毛笔。
  • 防篡改防篡改(英语:Tamper resistance)是指通过包装、系统或其他物理措施抗击产品正常用户的篡改(tamper,故意引发故障或造成破坏)的行为。应用防篡改有着许多原因。防篡改范围从简单的
  • 伊斯兰司法局局长马来西亚回教司法局(马来语:Jabatan Kehakiman Syariah Malaysia,缩写:JKSM)是马来西亚联邦政府机构,负责协调马来西亚回教法院和回教司法机构的行政事务。该机构由马来西亚首席回
  • 青州片青莱片,旧称青州片,是汉语官话方言胶辽官话的一片区,主要分布于山东省的山东半岛胶莱平原地区及江苏省赣榆县,此外在黑龙江省抚远县二屯还有方言岛。内分青岛小片、青朐小片、莱